Fisika teknik dasar

FISIKA TEKNIK DASAR

Oleh :

Angger Gufita

12508134033

TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2014

A. Besaran Fisika dan Satuan

1. Pengertian Besaran Fisika, Besaran Pokok, dan Besaran Turunan

Di dalam pembicaraan kita sehari-hari yang dimaksud dengan berat badan adalah massa, sedangkan dalam fisika pengertian berat dan massa berbeda. Berat badan dapat kita tentukan dengan menggunakan alat timbangan berat badan. Misalnya, setelah ditimbang berat badanmu 50 kg atau dalam fisika bermassa 50 kg. Tinggi atau panjang dan massa adalah sesuatu yang dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka dan satuan. Panjang dan massa merupakan besaran fisika. Jadi, besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas.

Besaran fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Adapun, besaran turunan merupakan besaran yang dijabarkan dari besaran-besaran pokok.

Sistem satuan besaran fisika pada prinsipnya bersifat standar atau baku, yaitu bersifat tetap, berlaku universal, dan mudah digunakan setiap saat dengan tepat. Sistem satuan standar ditetapkan pada tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris. Sistem satuan yang digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metrik, yang dikelompokkan menjadi sistem metrik besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metrik kecil atau CGS (Centimeter Gram Second).

Besaran pokok dan besaran turunan beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam Tabel.

Tabel Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Metrik
Tabel contoh

N0	Besaran Pokok	Satuan SI/MKKS	Singkatan	Satuan Sistem CGS	Singkatan
1	Panjang	meter	m	centimeter	cm
2	Massa	kilogram	kg	gram	g
3	Waktu	detik	s	detik	s
4	Suhu	kelvin	K	Kelvin	k
5	Kuat arus listrik	ampere	A	stat ampere	statA
6	Intensitas cahaya	candela	Cd	candela	Cd
7	Jumlah zat	kilo mol	kmol	mol	mol

Selain tujuh besaran pokok di atas, terdapat dua besaran pokok tambahan, yaitu sudut bidang datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr).

Tabel Beberapa Besaran Turunan beserta Satuannya

N0	Besaran Turunan	Penjabaran dari Besaran Pokok	Satuan dalam MKKS
1	Luas	Panjang × Lebar	m2
2	Volume	Panjang × Lebar × Tinggi	m3
3	Massa Jenis	Massa : Volume	kg/m3
4	Kecepatan	Perpindahan : Waktu	m/s
5	Percepatan	Kecepatan : Waktu	m/s2
6	Gaya	Massa × Percepatan	newton (N) = kg.m/s2
7	Usaha	Gaya × Perpindahan	joule (J) = kg.m2/s2
8	Daya	Usaha : Waktu	watt (W) = kg.m2/s3
9	Tekanan	Gaya : Luas	pascal (Pa) = N/m2
10	Momentum	Massa × Kecepatan	kg.m/s

Satuan Sistem Internasional (SI) digunakan di seluruh negara dan berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan dan perdagangan antarnegara. Kamu dapat membayangkan betapa kacaunya perdagangan apabila tidak ada satuan standar, misalnya satu kilogram dan satu meter kubik.

a.       Satuan Internasional untuk Panjang

Hasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, centimeter, milimeter, atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Pada mulanya satu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluh juta (1/10000000) dari jarak kutub utara ke khatulistiwa melalui Paris. Kemudian dibuatlah batang meter standar dari campuran Platina-Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan pada batang ketika bersuhu 0ºC. Meter standar ini disimpan di International Bureau of Weights and Measure di Sevres, dekat Paris.

Batang meter standar dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu, serta menimbulkan kesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran. Oleh karena itu, pada tahun 1960 definisi satu meter diubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton-86 dalam ruang hampa pada suatu lucutan listrik.

Pada tahun 1983, Konferensi Internasional tentang timbangan  dan ukuran memutuskan bahwa satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu 1/299792458
sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalu konstan.

b.      Satuan Internasional untuk Massa

Besaran massa dalam SI dinyatakan dalam satuan kilogram (kg). Pada mulanya para ahli mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinder yang terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di Sevres, dekat Paris. Untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik, massa standar satu kilogram didefinisikan sebagai massa satu liter air murni pada suhu 4ºC.

c.       Satuan Internasional untuk Waktu.

      Besaran waktu dinyatakan dalam satuan detik atau sekon dalam SI. Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumi pada porosnya, yaitu 1 hari. Satu detik didefinisikan sebagai 1/26400 kali satu hari rata-rata. Satu hari rata-rata sama dengan 24 jam = 24 x 60 x 60 = 86400 detik. Karena satu hari matahari tidak selalu tetap dari waktu ke waktu, maka pada tahun 1956 para ahli menetapkan definisi baru. Satu detik adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.

2. Mengonversi Satuan Panjang, Massa, dan Waktu

Setiap besaran memiliki satuan yang sesuai. Penggunaan satuan suatu besaran harus tepat, sebab apabila tidak sesuai akan berkesan janggal bahkan lucu. Misalnya seseorang mengatakan tinggi badannya 150ºC, orang lain yang mendengar mungkin akan tersenyum karena hal itu salah. Demikian pula dengan pernyataan bahwa suhu badan orang yang sehat biasanya 36 meter, terdengar janggal.

Hasil suatu pengukuran belum tentu dinyatakan dalam satuan yang sesuai dengan keinginan kita atau yang kita perlukan. Contohnya panjang meja 1,5 m, sedangkan kita memerlukan dalam satuan cm, satuan gram dinyatakan dalam kilogram, dari satuan milisekon menjadi sekon. Untuk mengonversi atau mengubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya diperlukan tangga konversi. Gambar di bawah menunjukkan tangga konversi panjang, massa, dan waktu, beserta dengan langkah-langkah penggunaannya.

3. Awalan Satuan dan Sistem Satuan di Luar Sistem Metrik

Di samping satuan sistem metrik, juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari, misalnya liter, inci, yard, feet, mil, ton, dan ons. Satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metrik dengan patokan yang ditentukan. Konversi besaran panjang menggunakan acuan sebagai berikut:

• 1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).
• 1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).
• 1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).
• 1 inci = 2,54 cm
• 1 cm = 0,01 m

Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris. Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi dari satuan sehari-hari maupun sistem Inggris ke dalam sistem SI.

Contohnya sebagai berikut.
• 1 ton = 1000 kg
• 1 kuintal = 100 kg
• 1 slug = 14,59 kg
• 1 ons (oz) = 0,02835 kg
• 1 pon (lb) = 0,4536 kg

Satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalam sistem SI yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut.
• 1 tahun = 3,156 x 10pangkat 7 detik
• 1 hari = 8,640 x 10 pangkat4 detik
• 1 jam = 3600 detik
• 1 menit = 60 detik

Di dalam sistem metrik juga dikenal sistem awalan dari sistem MKS baik ke sistem makro maupun ke sistem mikro. Perhatikan Tabel berikut ini.

Tabel Awalan Satuan Sistem Metrik Besaran Panjang

Penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro banyak berkembang dalam bidang teknolgi dewasa ini, contohnya teknologi nano yang menyelidiki jagad renik seperti sel, virus, bakteriofage, dan DNA. Adapun penelitian jagad makro menggunakan konversi sistem makro karena objek penelitiannya mencakup wilayah lain dari jagad raya, yaitu objek alam semesta di luar bumi.

4. Mengonversi Satuan Besaran Turunan

Besaran turunan memiliki satuan yang dijabarkan dari satuan besaranbesaran pokok yang mendefinisikan besaran turunan tersebut. Oleh karena itu, seringkali dijumpai satuan besaran turunan dapat berkembang lebih dari satu macam karena penjabarannya dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan percepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg. Satuan besaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh di bawah ini!

• 1 dyne = 10pangkat-5 newton
• 1 erg = 10pangkat-7 joule
• 1 kalori = 0,24 joule
• 1 kWh = 3,6 x 10pangkat6 joule
• 1 liter = 10pangkat-3 m3 = 1 dm3
• 1 ml = 1 cm3 = 1 cc
• 1 atm = 1,013 x 10pangkat5 pascal
• 1 gauss = 10pangkat-4 tesla

B. Vektor

1. Definisi Vektor

Secara sederhana pengertian vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Contoh dari besaran ini misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan sebagainya. Untuk menggambarkan vektor digunakan garis berarah yang bertitik pangkal. Panjang garis sebagai nilai vektor dah anak panah menunjukkan arahnya. Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal (bold)  atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti gambar berikut:

2. Menggambar sebuah Vektor

Vektor pada bidang datar mempunyai 2 komponen yaitu pada sumbu x dan sumbu y. Khusus untuk vektor yang segaris dengan sumbu x atau y berarti hanya mempunyai 1 komponen. Komponen vektor adalah vektor yang bekerja menuyusun suatu vektor hasil (resultan vektor). Oleh karenanya vektor bisa dipindahkan titik pangkalnya asalkan tidak berubah besar dan arahnya.

Secara matematis vektor dapat dituliskan A = A_x+A_y dimana A adalah resultan dari komponen-komponenya berupa Ax dan Ay.

3. Penjumlahan Vekor

Inti dari operasi penjumlahan vektor ialah mencari sebuah vektor yang komponen-komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuknya atau secara sederhana berarti mencari resultan dari 2 vektor. Aga susah memang dipahami dari definisi tertulis. Kita coba memahaminya dengan contoh

Untuk vektor segaris, resultannya

R = A + B + C + n dst…

untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris misalnya seperti gambar di bawah ini

rumus penjumlahan vektor bisa didapat dari persamaan berikut

Menurut aturan cosinus dalam segitiga,

(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180o – α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (-cos α)
(OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos α
Jika OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR

maka didapat persamaan
R² = A² + B² – 2AB cos α
Rumus menghitung resultan vektornya

Dalam penjumlahan vektor sobat hitung bisa menggunakan 2 cara

·         Penjumlahan Vektor dengan cara Jajar Genjang (Pararelogram)

yaitu seprti yang dijelaskan di atas. Metode yang digunakan adalah dengan mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.

·         Penjumlahan Vektor dengan Cara Segitiga

pada metode ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain kemudian menghubungkan titi tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengn titik ujung vektor ke dua. Lihat ilustrasi gambar di bawah ini.

Untuk vektor yang lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu demi satu hingga ketemu resultan akhirnya.  Dari gambar di atas, V = A + B dan R = V + C atau R  = A + B + C

4. Pengurangan Vektor

Pengurangan Vektor pada prinsipnya sama dengan penjumlahan, cuma yang membedakan adalah ada salah satu vektor yang  mempunyai arah yang berlawanan. Misalnya vektor A bergerak ke arah timur dan B bergerak ke arah barat maka resultannya

R = A + (-B) = A – B

Rumus Cepat Vektor

berikut rumus cepat panduan mengerjakan soal vektor fisika

Jika α = 0^o maka R = V₁ + V₂

Jika α = 90^o maka R = √(V₁² + V₂²)

Jika α = 180^o maka R = | V₁ + V₂ | –> nilai mutlak

Jika α = 120^o dan V₁ = V₂ = V maka R = V

Contoh Soal

Dua buah vektor sebidang erturut-turut besarnya 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30^o Tentukan besar dan arah resultan  vektor tersebut tersebut!

Jawaban :

R = 8² + 6² + 2.6.8.cos 30
R = 64 + 36 + 96 0,5 √3
R = 100 + 48√3

C. Kinematika Gerak Lurus

1.  Kedudukan, jarak dan perpindahan

Kedudukan sama dengan letak. Oleh karena gerak lurus merupakan gerak suatu benda pada garis lurus. Kedudukan suatu benda dapat kita nyatakan terhadap suatu titik sembarang yang kita sebut titik acuan. Kedudukan suatu benda dapat terletak dikiri atau dikanan titik acuan. Untuk membedakannya kita dapat menggunakan tanda + atau -. Umunya kita tentukan kedudukan dikanan titik acuan bertanda + dan kedudukan di kiri titik acuan bertanda-. Selain tanda + atau -, kedudukan suatu benda juga ditentukan oleh jaraknya terhadap titik acuan. Misalnya titik O pada gambar 1 kit tetapkan sebagai titik acuan. Kedudukan P berjarak 3 di kanan O, dikatakan bahwa kedudukan p adalah +3, kedudukan R berjarak 4 di kiri O, dikatakan bahwa kedudukan R adalah –4.

Kedudukn suatu benda ditentukan  oleh besar dan arah, sehingga kedudukan termasuk besaran vektor, sehingga kedudukan P adalah Xp = +3 dan kedudukan R adalah X _R = -4

Jarak ialah panjang lintasan yang sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu. Jarak tidak bergantrung pada arah, sehingga jarak termsuk besaran skalar. Oleh karena itu jarak selalu memiliki tanda positif.

Perpindahan  ialah perubahan kedudukan suatu benda dalam waktu tertentu . misalkan suatu benda berpindah dari P ke Q. perpindahan ini tidak harus langsung dari P ke Q, tetapi dapat juga menempuh lintasan  P ke T, kemudian ke Q. akan tetapi keud jalan itu menghasilakan pepindahan yang sama. Jadi perpindahan hanya bergantung kepada kedudukan awal dan akhir dn tidak bergantung kepada jalan mana yang ditempuh oleh benda. Misalnya suatu benda berpindah dari kedudukan X1 ke kedudukan X2 maa perpindahannya dirurmuskan d= d12 = X2-X1. Perpindahan  bergantung arah , sehingga perpindahan termsuk besaran vektor. Perpindahan memiliki tanda + atau -.

Contoh soal :

a.       Sebuah benda kedudukan awalnya 5 m di sebelah kanan 0. Benda itu kemudian mengalami perpindahan sebesar 3 m, bagaimana kedudukan benda itu sekarang?

Jawab :

X₁ = 5 m

d = x₂ – x₁ = 3 m

X₂ – 5 m = 3 m

X₂ = 8 m

b.      Sebuah benda mula - mula di titik O, kemudian bergerak sehingga perpindahannya +4  m. Setelah itu benda melanjutkan gerakan sehingga perpindahannya –5 m. dimana kedudukan benda itu sekarang ?

Jawab :

Untuk gerakan pertama :

X₁ = 0

d = 4m = X₂ – X₁

X₂ = 4 + 0 = 4 m

Untuk gerakan kedua :

X₁¹ = 4 m

d₂ = -5 m

X₂ = X₂¹ – X₁¹

-5 = X₂¹ – 4

X₂¹ = -1 m

Jadi kedudukan benda itu 1 m disebelah kiri 0

c.        Sebuah benda mula – mula diam,  kemudian bergerak ke kanan sejauh 15 m. setelah itu benda bergerak kembali kekiri sejauh 20 m. Berapa besar perpindahan itu? Berapa pula jarak tempuh benda itu ?

Jawab :

Titik acuan 0 dapat dipilih sembarang titik pangkal gerakan pertama dipilih sebagai titik 0.

d₁₂ = x₂ – x₁

= +15 – 20 = -5

                        jadi perpindahan itu adalah – 5 m

                        d = x₂ +x₁

                        d = 15 + 20

                        jadi jarak tempuh benda adalah 35 m

                        Kedudukan = -5 m, kebetulan kedudukan awal = titik acuan.

2. Kelajuan dan Kecepatan

Dalam bahasa sehari – hari kita mengenal kata “ laju” yang artinya sama dengan    “cepat”. Dalam fisika kedua kata ini artinya berbeda. Kelajuan merupakan besaran skalar sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Sebagai contoh, sebuah mobil bergerak 60 km/jam, maka yang kita maksudkan adalah kelajuan. Akan tetapi jika kita katakan sebuah mobil bergerak 60 km/jam ke selatan maka yang kita maksudkan disini adalah kecepatan.

Kelajuan tidak bergantung pada arah, sehingga kelajuan termasuk besaran skalar dan selalu bernilai positif. Alat untuk mengukur kelajuan mobil adalah speedometer.

        Kecepatan bergantung pada arah, sehingga kecepatan termasuk besaran vektor.

Oleh karena itu kecepatan bernilai positif atau negatif, keceptan mobil 60 km/jm keselatan berbeda dengan kecepatan mobil 60 km/jam kearah utara walaupun keduanya memiliki besaran yang sama. Kedua kecepatan ini berlawanan. Jika kecepatan keselatan kit tetapkan positif maka kita tulis + 60 km/jm , sedangkan kecepatan ke utara benilai negatif, maka kecepatan ke utara bernilai negatif, maka kita tulis –60 km/jm. Kelajuan dan kecepatan meruapakan besarnya jarak atau perpindahan yang ditempuh tiap detik.

Persamaannya :

Kecepatan = s/t = perpindahan /waktu

Kelajuan    = s/t = jarak / waktu

a.        Kelajuan  rata – rata dan kecepatan rata – rata

Seandainya kita melakukan perjalanan dari jakarta ke bandung dengan bus. Jarak jakarta – bandung 180 km ditempuh dengan bus selama 4 jam. Kita katakan kelajuan rata – rata bus = 180 km/jam =45 km/jam. Tentu saja bus itu tidak selalu bergerak dengan kelajuan 45 km/jam. Pada jalan lurus dan sepi kelajuan mungkin 60 km/jam atau 80 km/jam, tetapi tikngan atau jalan yang ramai , kelajuan hanya 20 km/jam atau 30 km/jam, atau bahkan bus berhenti sejenak jika kendaraan didepannya berhenti. Laju yang berubah – ubah disepanjang jalan dari jakarta ke bandung itu menyebabkan perlunya digunakan konsep (pengertian) laju.

Rata – rata untuk perjalanan diantara bandung dan jakarta. Konsep laju rata – rata dapat digunakan untuk semua jenis perjalanan, atau semua jenis gerak berlaku :

V = s/t

Kelajuan rata – rata didefinisikan sebagai hasil bagi jarak total yang ditempuh dengan waktunya. Oleh karena jarak termasuk besaran skalar maka kelajuan rata – rata jug termasuk besaran skalar. Artinya kelajuan rata – rata tidak bergantung  kepada arah. Dalam perjalanan rata – rata jakarta bandung arah bus tentu berubah – ubah sesuai dengan lintasan yang ditempuh , tetapi jika jarak 180 km/jam ditempuh selama 4 jam, maka kelajuan rata – rata bus tetaplah 45 km/jam.

Kecepatan rata – rata adalah hasil bagi perpindahan dan selang waktunya. Oleh karena pepindahan termasuk besaran vektor, maka kecepatan rata – rata juga termasuk besaran vektor. Kecepatan rata  - rata seara dengan arah perpindahan. Kecepatan rata – rata 45 km/jam keselatan berbeda dengan kecepatan rata – rata 45 km/jam ke timur, walupun keduanya memiliki besar yang sama. Jadi dua  kecepatan rata – rata akan sama hal jika besar dan arahnya sama.

Contoh soal :

Sebuah mobil bergerak dari P ke Q dengan kelajuan tetap 20 m/s. kemudian mobil itu bergerak dari Q ke R dengan kelajuan yang sama selama 20 sekon . jarak PQ = 400 m, jarak QR = 300 m ( lihat gambar).

Tentukan :

                              a.       selang waktu dari P ke Q

                              b.      kelajuan rata – rata dari  P ke R

                        c.       Kecepatan rata – rata dari P ke R

Jawab :

Selang waktu = jarak tempuh/kelajuan rata – rata

PQ = 400/20 = 20 sekon

Jarak PQR  = jarak PQ + jarak QR

= 400 + 300 = 700

Waktu PQR         = waktu PQ + waktu QR

=  20 + 20

= 40 s

Kelajuan rata – rata = jarak total /selang waktu

= 700/40 = 17,5 m/s

segitiga PQR siku – siku :

PR²              = PQ² + QR ²

                        = 400² + 300²

                        = 250.000

                        = 500 m

              PR     = 500 m

            Perpindahan dari P ke R adalah Ds = PR = 500 m

            Arahnya dari P ke R

V = Ds /Dt = 500 m dari P ke R /40 s = 12,5 m/s arahnya dari P ke R jadi kecepatan rata – rata adalah 12,5 m/s, arahnya dari P ke R

b.      Kelajuan sesaaat dan kecepatan  sesaat

Kelajuan rata – rata dan kecepatan rata – rata mencerminkan kelajuan dan kecepatan di sepanjang lintasan atau perpindahan. Untuk menghitung kelajuan kendaraan pada suatu saat, kita perlu mengukur jarak tempuh selama selang waktu Dt yang sangat singkat (Dt mendekati 0). Misalkan 1/100 sekon atau 1/10 sekon, dan bukan 4 jam seperti selang waktu bus menempuh jakarta- bandung. Kelajuan kendaraan pada suatu saat (kelajuan sesaat) dirumuskan dengan :

V = lim Ds/Dt = ds/dt

                  Dt = 0

                  V = Ds/Dt, untuk Dt sangat kecil

Untuk mengukur selang waktu yang sesingkat ini tentulah sukar, jika tampa menggunakan alat yang canggih, terutama jika kita ingin mengukur kelajuan kendaraan bermotor. Akan tetapi untuk mengukur kelajuan benda – benda di sekitar kita, misalkan kelajuan orang berjalan atau berlari, kita cukup menggunakan alat sederhana, yang disebut perwaktu ketik ( ticker timer).

Contoh soal :

Sebuah sepeda bergerak pada jalan raya yang dapat dianggap sebagai seumbu X. perpindahannya dapat dinyatkan dengan persamaan X = 2t² = d5t – 1, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan sesaat pada t = 1 sekon.     

Jawab :

Pada t = t₁ = 1 s          x ( t = 1) = 2 (1)² + 5 ( 1 ) – 1 = 6

Untuk menentukan kecepatan paa saat t1 = 1 s, kita harus mengambil Dt sekecil mungkin. Pertama kita ambil Dt = 0,1 s, kemudian 0,01 s, kemudian 0,001 s

Untuk Dt = 0,1 sekon maka t₂ = 1 + 0,1 = 1,1 s

X₂ = x ( t₂ = 1,1) = 2 (1,1 ) ² + 5 (1,1) –1 = 6,92

V = 9,2 m/s

Untuk Dt = 0,01 sekon maka t₂ = 1 + 0,01 = 1,01 s

X₂ = x (t₂ = 1,01) = 2 (1,01)² + 5 ( 1,01) –1 = 6,0902

V = 9,02 m/s

Untuk Dt = 0,001 sekon maka t₂ = 1 + 0,001 = 1,001 s

X₂ = x (t₂ = 1,001) = 2 (1,001)² + 5 ( 1,001) –1 = 6,00902

V = 9,002 m/s

Mari kita tulis kembali hasil – hasil kecepatan rata – rata v untuk Dt = 0,1 s  Dt = 0,01s dan Dt = 0,001 s dalam tabel berikut. Tampak bahwa untuk Dt yang makin kecil, kecepatan rata – rata makin dekat ke 9 m/s. kita simpulkan bahwa kecepatan sesaat  pada t =1 s adalah 9 m/s

Dt ( s)	V ( m/s )
0,1 0,01 0,001	9,2 9,02 9,002

3. Percepatan atau Perlajuan

Perlajuan dan percepatan adalah besarnya kecepatan benda tiap satuan waktu. Perlajuan merupakan besaran skalar, seadngkan percepatan merupakan besaran vektor artinya mempunyai besar dan arah.

Tiap benda yang kecepatannya berubah ( bertambah atau berkurang) kit sebut mengalami percepatan. Sebuah mobil yang semula diam ( kecepatan = 0 ) meningkatkan kecepatannya sehingga mencapai 80 km/jam. Jika mobil lain dapat mencapai kecepatan ini dalam selang  waktu yang lebih singkat maka kita katakan bahwa mobil lain memiliki kecepatan lebih besar.

a =DV/Dt

A = Percepatan

V = Kecepatan

t   = Waktu     

a.       Percepatan rata – rata

Percepatan rata – rata adalah besarnya perubahan kecepatan setiap satuan waktu Jika percepatan rata – rata kita beri lambang a, perubahan kita beri lambang Dv, dan selang waktu Dt, maka secara matematik dirumuskan sebagai berikut :

a = v/t

b.      Percepatan sesaat

Percepatan sesaat adalah besarnya perubahana kecepatan tiap satuan waktu pada saat menempuh jarak tertentu. Percepatan sesaat merupakan perubahan kecepatan yang berlangsung dalam selang waktu yang sangat singkat (Dt mendekati 0).

Jika perubahn kecepatan (Dv) kecil maka waktu yang diperlukan  (t) kecil/mendekati nol.

Persamaannya :

             V = lim Ds/Dt = ds/dt

             Dt = 0

             V = Dv/Dt, untuk Dt sangat kecil

Contoh soal :

                     Sebuah mobil bergerak dipercepat sepanjang jalan lurus dalam keadaan diam sampai kecepatan 72 km/jam dalam 5,0 s. Hitung besar dan arah percepatan  ke arah barat!

Jawab ;

V1 = 0, V2 = 72 km/jam  t = 5,0 s

V2 = 72 km/jam = 72 x 1000 m /3600 s = 20 m/s

a = V2 / t

a = 20 m/s : 5 s

= + 4,0 m/s²

Karena nilai positif ,maka arah searah dengan V2 , yakni ke barat. Jadi percepatan mobil adalah 4,0 m/s² ke barat.

D. Dinamika

1. Definisi Dinamika

Dinamika adalah Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel dengan meninjau penyebab geraknya dikenal sebagai dinamika. Dalam bagian ini kita akan membahas konsep-konsep yang menghubungkan kondisi gerak benda dengan keadaan-keadaan luar yang menyebabkan perubahan keadaan gerak benda.

2. Hukum Newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak :

a.  Hukum I Newton

Hukum Kelembaman ( F = 0 )

“ Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“.

b.  Hukum II Newton

“ Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“

Secara matematis ditulis :

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms^-2 )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms^-2)

c.  Hukum III Newton

Hukum aksi reaksi

“ Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“

F aksi = - F reaksi

Secara matematis ditulis :

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

E. Energi, Usaha dan Daya

1. Energi

Setiap saat manusia memerlukan energi yang sangat besar untuk menjalankan kegiatanya sehari hari, baik untuk kegiatan jasmani maupun rohani. Berpikir, bekerja, belajar dan bernyanyi memerlukan energi yang besar. Kamu membutuhkan berjuta juta kalori setiap harinya untuk melakukan kegiatan dalam kehidupan sehari hari. Oleh karena itu, disarankan setiap pagi sebelum berangkat sekolah, kamu harus makan terlebih dahulu. Dengan demikian , tubuhmu cukup energi untuk melakukan kegiatan kegiatan di sekolah dan untuk menjaga keehatanmu.

Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan yang terjadi hanyalah perubahan suatu bentuk energi ke bentuk lainnya, misalnya dari energi mekanik diubah menjadi energi listrik pada air terjun.

Energi yang paling terbesar dibumi adalah matahari. Tuhan telah menciptakan matahari khusus untuk mensejahterahkan umat manusia. Jarak matahari kebumi yang telah diatur 149.600 juta kilometer memungkinkan energi panas yang diterima manusia di Bumi tidak membahayakan. Energi panas dari sinar matahari sangat bermanfaat bumi dan dapat menghasilkan energi energi yang lain dimuka bumi. Caranya adalah dengan mengubah energi matahari menjadi energi yang lain, seperti energi kimia, energi listrik, energi bunyi, dan energi gerak.

Dari sekilas penjelasan diatas dapat kita simpulkan bahwa energi adalah kemampuan untuk melakukan sesuatu/ usaha. Dalm satuan energi dalam sistem international adalah joule.

1 joule = 0,24 kalori.

1 kalori = 4,2 joule

Dalam fisika, energi dapat digolongkan menjadi beberapa macam

antara lain :

a.       Energi Kimia

Energi Kimia adalah energi yang tersimpan dalam persenyawaan kimia. Makan banyak mengandung energi kimia yang sangat bermanfaat bagi tubuh manusia. Energi kimia pun terkandung dalam bahan minyak bumi yang sangat bermanfaat untuk bahan bakar. Baik energi kimia dalam makanan maupun energi maupun energi kimia dalam minyak bumi berasal dari energi matahari.

Energi cahaya matahari sangat diperlukan untuk proses fotosintesis pada tumbuhan sehingga mengandung energi kimia. Tumbuhan dimakan oleh manusia dan hewan sehingga mereka akn memiliki energi tersebut. Tumbuhan dan hewan yang mati milyaran tahun yang lalu menghasilkan minyak bumi. Energi kimia dalam minyak bumi sangat bermanfaat untuk menggerakkan kendaraan, alat alat pabrik, ataupun kegiatan memasak.

b.      Energi Listrik

Energi listrik merupakan salah satu energi yang paling banyak digunakan. Energi ini dipindahkan dalam bentuk aliran muatan listrik melalui kawat logam konduktor yang disebut arus listrik. Energi listrik dapat diubah menjadi bentuk energi yang lain seperti energi gerak, energi cahaya, energi panas, atau energi bunyi.

Sebaliknya, energi listrik dapat berupa hasil perubahan energi yang lain, misalnya dari energi matahari, energi gerak, energi potensial air, energi kimia gas alam, energi uap.

c.       Energi panas

Sumber energi panas yang sangat besar berasal dari matahari. Sinar matahai dengan panasnya yang tepat dapat membantu manusia dan makluk hidup lainya untuk hidup dan berkembang biak. Energi panas pun merupakan hasil perubahan energi yang lain, seperti energi listrik, energi gerak, dan energi kimia. Energi panas dimanfaatkan untuk membantu manusia melakukan usaha seperti menyetrika, pakaian, memasak, dan mendiddikan air. Energi panas merupakan energi yang menghasilkan panas.

d.      Energi mekanik.

Ketika kamu memerhatikan sebuah mangga yang bergantung di pohonya, mungkin kamu mengharapkan buah mangga tersebut jatuh dari pohonya. Mengapa buah mangga itu dapat jatuh dari pohonya? Untuk melakukan kerja supaya dapat jatuh dari pohonya, buah mangga harus memiliki energi. Energi apakah itu? Ketika buah mangga jatuh, dia bergerak ke bawah sampai mencapai tanah. Energi apakah yang terkandung ketika buah mangga bergerak jatuh?

Dalam peristiwa tersebut terdapat dua buah jenis energi yang saling mempengaruhi, yaitu energi yang diakibatkan oleh ketinggian dan energi karena benda bergerak. Energi akibat perbedaan ketinggian disebut energi potensial gravitasi, sedangkan energi gerak di sebut energi kinetik.

Energi mekanik adalah penjumlahan dari energi potensial dan energi kinetik. Secara matematis persamaan energi mekanik dapat dituliskan sebagai berikut :

Em = Ep + Ek  dengan

Em = Energi mekanik (J)

Ep = Energi Potensial ( J)

Ek = Energi Kinetik (J)

e.       Energi potensial

Tahukah kamu ketahui bahwa energi potensial gravitasi adlah energi akibat perbedaan ketinggian. Apakah energi ini akibat oleh ketinggian saja ?.

Contoh :

Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gaya tarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi. Energi potensial pegas pegas muncul akibat adanya perbedaan kedudukan dari titik keseimbangan. Titik keseimbangan adalah titik keadaan awal sebelum benda ditarik.Energi potensial gravitasi dipengaruhi oleh percepatan gravitasi sebagai berikut :

Ep = m.g.h  Dengan

Ep = energi potensial (J)

m = massa benda (kg)

g = konstanta gravitasi (m/s.s)

h = ketinggian (m)

f.       Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak. Suatu ketika ada seseorang pelaut malang yang terdampar dipulau kecil. Dia berpikir hanya dengan tiga cara dia dapat mencari bantuan. Pertama, dia dapt menerbagkan laying laying dan berharap ada kapal yang melihat laying laying tersebut. Kedua dia menyimpan pesan dalam boltol dan membiarkanya mengapung diatas air sampai ada orang yang menemukanya. Ketiga, dia membuat rakit untuk mencoba pergi dari pulau itu.

Gagasan pelaut itu bergantung pada satu jenis energi yang bekerja, yaitu energi akibat gerakan angina yang akan membuat layangan mengapung, botol dapat bergerak dibawa ombak, dan rakit dapat melaju. Sesuatu yang bergerak, misalnya angina dan air, memiliki kemampuan yang dapat digunakan untuk menarik / mendorong sesuatu. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak disebut energi kinetik. Kamu pun memiliki energi kinetik bila bergerak. Kesimpulan dari diatas adalah bahwa energi kinetik bergantung pada massa benda dan kecepan benda tersbut. Secara matematis, energi kinetik suatu benda dapat ditulis :

Ek = m.v.v  dengan,

Ek = Energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

2. Usaha

Dalam kehidupan sehari-hari kata usaha mempunyai arti sangat luas, misalnya: usaha seorang anak untuk menjadi pandai, usaha seorang pedagang untuk memperoleh laba yang banyak, usaha seorang montir untuk memperbaiki mesin dan sebagainya. Jadi dapat disimpulkan usaha adalah segala kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan.

Dalam ilmu fisika, usaha mempunyai arti, jika sebuah benda berpindah tempat sejauh karena pengaruh F yang searah dengan perpindahannya , maka usaha yang dilakukan sama dengan hasil kali antara gaya dan perpindahannya, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

W = F.d

Jika gaya yang bekerja membuat sudut terhadap perpindahannya usaha yang dilakukan adalah hasil kali komponen gaya yang searah dengan perpindahan (Fcos alfa) dikalikan dengan perpindahannya (d). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

W = F cos α.d dengan:

W = usaha (joule)

F = gaya (N)

d = perpindahan (m)

Ɵ = sudut antara gaya dan perpindahan

3. Daya

Daya (P) adalah usaha yang dilakukan tiap satuan waktu, secara matematis didefinisikan sebagai berikut:

P = w/t dengan:

P = daya (watt)

W = usaha (joule)

t = waktu (s)

Daya termasuk besaran skalar yang dalam satuan MKS mempunyai satuan watt atau J/s

Satuan lain adalah:

1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt

hp = Horse power; DK = daya kuda; PK = Paarden Kracht

1 Kwh adalah satuan energi yang setara dengan = 3,6 .10⁶ watt.detik = 3,6 . 10⁶ joule

DAFTAR PUSTAKA

Besaran Fisika dan Satuan, Fembriyanti R. diambil pada tanggal 21 Desember 2014  dari  situs https://fembrisma.wordpress.com/science-1/besaran-fisika-dan-pengukuran/

Vektor, Rumus Fisika. diambil pada tanggal 21 Desember 2014  dari  situs  http://www.rumus-fisika.com/2013/12/penjelasan-tentang-vektor.html

Kinematika Gerak, Wulansari D. diambil pada tanggal 21 Desember 2014  dari  situs  http://desiwulansari166.blogspot.com/2013/03/fisika-gerak_6.html

Dinamika, Wadhy. diambil pada tanggal 21 Desember 2014  dari  situs http://wadhybelajar.blogspot.com/2013/02/dinamikahukum-newtongaya-gesekgaya.html

Energi Usaha dan Daya, aplikasi. diambil pada tanggal 23 Desember 2014  dari  situs http://fisikakelasmultimedia3.blogspot.com/2010/05/usaha-daya-dan-energi.html